La velocitat de les ones

Fins aquí ja tindreu prou per les vostres necessitats caiaquístiques però si voleu fer els vostres càlculs sense fer servir la gràfica o el calculador, o si voleu saber perquè els tsunamis viatgen tan ràpid podeu continuar llegint.

Definicions

Abans de seguir va bé definir alguns conceptes de les ones, explicats gràficament en el següent diagrama:

Ones en aigües profundes

Si mirem la part de la dreta de la primer gràfica observem que per cada període d’ona, a partir d’una profunditat la velocitat ja quasi no augmenta. La velocitat de les ones en aigües profundes, tan sols depèn del període de l’ona. Es pot calcular fàcilment amb aquesta fórmula:

On g és l’acceleració gravitatòria (9.8 m/s2) i T el període d’ona en segons.

Com que g i π són constants, i si volem la velocitat en km/h (cal multiplicar la velocitat en m/s per 3.6) podem fer servir aquesta fórmula simplificada:

Per exemple una ona petita típica mediterrània amb un període d’ona de 4 s viatja a una velocitat de 22.4 km/h. O una ona gran mediterrània o una ona atlàntica de 10 s de període a 56 km/h. Aquesta fórmula és força exacta sempre que la profunditat sigui suficient, quan la profunditat és major a la meitat de la longitud d’ona (d > L/2)

Per poder surfejar ones en aigües profundes cal que siguin prou lentes i per això cal que tinguin períodes molt baixos que es poden donar en ones vives recent generades pel vent (“down wind”) especialment quan el fetch és petit (espai de mar abatut pel vent que genera l’ona). També en algun casos les creades per una embarcació ràpida.

Ones en aigües somes

A mesura que les ones s’aproximen a la costa i la profunditat disminueix, les ones creixen, són més lentes i disminueix la longitud d’ona (el període no canvia). Això es pot veure a la primera gràfica observant que les línies s’ajunten per la part superior quan la profunditat disminueix. Arriba a un punt on la velocitat ja no depèn del període, tan sols de la profunditat, s’arriba en aquest punt quan la profunditat és menor que la vintena part de la longitud d’ona (d < L/20). Aleshores la velocitat es pot calcular amb aquesta fórmula:

On, de nou, g = 9.8 i d és la profunditat en metres. Per exemple quan la profunditat és de 0.5 metres, les ones amb una longitud d’ona major a 10 metres (20 * 0.5), van a una velocitat de √(9.8 x 0.5) = 2.2 m/s o uns 8 km/h aproximadament. És una ona ja força lenta que pot surfejar un caiac, sempre que sigui prou petita per no trencar abans.

En tot cas per experiència sabem que les ones no s’alenteixen fins aturar-se a mesura que baixa la profunditat de l’aigua sinó que trenquen. Les ones trenquen aproximadament quan la seva alçaria supera tres quartes parts de la profunditat de l’aigua (H/d > 3/4). Així per exemple, una ona amb una alçària de 1 metre (una amplitud de 0.5m) trenca en una profunditat de 75 cm.

Ones transicionals

Però que passa entre mig, quan no hi ha prou profunditat per fer servir la fórmula d’aigües profundes ni massa poca per fer servir la d’aigües somes? Quan l’ona passa de ser una ona d`aigües profundes a una ona d`aigües somes es diu una ona transicional. Les fórmules anteriors no es poden fer servir i cal fer servir la fórmula general (que és vàlida també per les ones d’aigües somes i profundes). És una fórmula una mica més complicada:

És una fórmula una mica punyetera perquè surt la longitud d’ona L que al contrari del període va variant. Si sabem el període T es pot fer servir la relació v=L/T per fer el càlcul, encara que necessitarem fer servir un mètode numèric que no tenen la majoria de calculadores. En tot cas es pot fer servir el calculador mencionat anteriorment.

Els tsunamis

Els tsunamis són ones que es comporten seguint les equacions anteriors. La principal diferència dels tsunamis comparats amb les ones generades pel vent és que tenen períodes i longitud d’ona molt molt grans. Uns tsunami típic te un període d’entre 10 y 30 minuts i longitud d’ona d’entre 100 i 200 km. Com que la profunditat de la mar és normalment inferior a la vintena part de la seva longitud d’ona (d < L/20 = 5 a 10 km) és comporta com una ona en aigües somes. Per un nivell mitjà de profunditat de la mar de 4000 m van a una velocitat mitjana d’uns 700 km/h.

En alta mar són generalment ones de poca alçària i la seva longitud d'ona és tan llarga que són ones gaire bé planes, fins i tot són difícils de detectar. El Tsunami està format per vàries ones (separades en el temps pel seu període d'ona d'entre 10 i 30 minuts o més). Com que la seva longitud d’ona és tan gran no trenquen com una ona convencional, l´ona creix i va més lenta a mesura que hi ha menys profunditat. Les ones d'un gran tsunami poden créixer fins a 30 o 40 m durant molts minuts, és com una marea alta de gran alçària durants molts minuts, que invaeix terreny mai inundat, el que produeix els seus efectes devastadors.

---

Referències:

• Introduction to Oceanography, Paul Webb, Press Books, https://rwu.pressbooks.pub/webboceanography/
• Waves (tutorial). University of Hawaii https://www.soest.hawaii.edu/oceanography/courses_html/OCN201/instructors/Carter/SP2016/waves2_2016_handout.pdf

---

Tornar al mapa de caiac de mar .com

---

Recursos caiaquistes - Articles - Avís legal - LOPD - Privacitat - Seguretat - Més sobre caiacdemar.com Menys sobre caiacdemar.com - Contacte - Tornar al mapa